Нєсмєлова Ольга Володимирівна

Основна наукова діяльність

Відомий фахівець у галузі теорії диференціальних рівнянь та їх застосувань. Досліджує крайові задачі для систем звичайних диференціальних, диференціально-алгебраїчних, інтегро-диференціальних рівнянь, а також рівнянь, не розв'язаних відносно похідної та напівлінійних еліптичних рівнянь на площині. Розробляє конструктивні методи дослідження крайових задач та алгоритми побудови їхніх розв'язків із застосуванням різноманітних підходів. Вдосконалила класифікацію нелінійних диференціально-алгебраїчних крайових задач, знайшла конструктивні умови розв'язності та схеми побудови розв'язків диференціально-алгебраїчних крайових задач у критичному та некритичному випадках без використання центральної канонічної форми. Довела теорему про факторизацію розв'язків напівлінійних строго еліптичних рівнянь дивергентного виду з вимірними коефіцієнтами.