Гутлянський Володимир Якович

Основна наукова діяльність

В.Я. Гутлянський – один з провідних учених у галузі комплексного аналізу. Його вагомим досягненням є розвиток методу Льовнера-Куфарєва, методів площин і варіацій для конформних і квазіконформних відображень. На цій основі він отримав розв'язки загальної проблеми викривлення та обертання, задачі про радіус зоряності, точні двосторонні оцінки модуля та ін. Разом з учнями довів теореми існування узагальнених розв'язків крайових задач Діріхле, Неймана, Пуанкаре, Гільберта і Рімана для рівняння Бельтрамі та рівнянь математичної фізики в анізотропних та неоднорідних середовищах. У серії робіт, написаних спільно зі знаними вченими із США, Фінляндії та Японії, подано точний розв'язок відомої проблеми обертання Ф. Джона для біліпшицевих і квазіконформних деформацій комплексної площини, а також встановлено теорему про диференційованість відображень, яка вміщує класичний результат Тейхмюллера-Віттіха-Бєлінського.