Анотація: У монографії представлено результати вивчення взаємозв’язку між структурними властивостями низькорозмірних (dimL < 3) неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре Р(1,4) та властивостями редукованих рівнянь для рівняння ейконала. Результати грунтуються на проведеній попередньо класифікації інваріантів, а також анзаців для вищезгаданих підалгебр. Представлено також деякі класи інваріантних розвязків для рівняння ейконала.
Аудиторія: Для спеціалістів з теорії алгебр Лі, теорії диференціальних рівнянь, теоретичної і математичної фізики та механіки.
Анотація (іншою мовою): We present the results concerning the relationship between the struc¬tural properties of low-dimensional (dimL < 3) nonconjugate subalgebras of the Lie algebra of the Poincare group P(l,4) and the properties of the reduced equations for the eikonal equation. To obtain those re¬sults, we have performed the classification of the invariants as well as of the ansatzes for the above mentioned subalgebras. We also present some classes of invariant solutions for the eikonal equation.
Аудиторія (інш.мовою): The book is intended for specialists in the theory of Lie algebras, theory of differential equations, theoretical and mathematical physics, and mechanics.
