Перегляд повідомлення

Робоча група з математичного моделювання проблем, пов’язаних з епідемією коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні,
базова установа – Інститут проблем математичних машин і систем НАН України

Створена Розпорядженням Президії НАН України від 3 квітня 2020 р. № 198

 

Прогноз
розвитку епідемії COVID-19 в Україні в період
14–28 грудня 2020 р.
«Прогноз РГ-32»

14.12.2020

З початку квітня 2020 р. міжвідомча Робоча група (РГ) представників Національної академії наук України, Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Вінницького національного технічного університету та Національної академії медичних наук України – з урахуванням світового досвіду математичного моделювання розвитку епідемії COVID-19, на основі статистичних даних про динаміку епідемії в Україні та країнах Європи – створювала і тестувала математичну модель SEIR–U. За результатами проведеного моделювання Робоча група підготувала документи «Прогноз розвитку епідемії коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні».

Президія НАН України офіційно представила прогнози до державних органів. На ці прогнози надавав посилання Кабінет Міністрів України під час брифінгів. Прогноз готується за підтримки Дитячого фонду ООН (ЮНІСЕФ).

 

У новому документі «Прогноз РГ-32»:

• здійснено аналіз первинних статистичних даних розвитку епідемії в Україні;

• порівняно статистичні дані з попереднім прогнозом «Прогноз РГ-31»;

• представлено прогноз розвитку епідемії на наступний період 14–28 грудня 2020 року за допомогою двох незалежних моделей;

• проаналізовано динаміку поширення епідемії в регіонах України.

 

 

1. Аналіз статистичних даних щодо розвитку епідемії COVID-19 в Україні.

Робоча група використовує для аналізу такі джерела даних:

1. Дані щоденних звітів Міністерства охорони здоров’я (МОЗ) України. Дані про кількість нових виявлень, одужань, летальних випадків і підозр для кожної області України оприлюднюються на щоденних брифінгах МОЗ України, а також на сайті Ради національної безпеки і оборони (РНБО) України.
2. Первинні дані Центру громадського здоров’я Міністерства охорони здоров’я (ЦГЗ МОЗ) України. Опис структури даних та їх інтерпретацію наведено у документі «Прогноз РГ-9» від 26.06.2020 р. Регулярний доступ до первинних даних було отримано завдяки співпраці з ЮНІСЕФ.
3. Дані щодо обсягів ПЛР- та ІФА-тестування по кожній лабораторії України. Дані надає ЦГЗ МОЗ України, вони містять інформацію про загальну кількість проведених тестів, кількість позитивних тестів і ретестувань.
4. Дані Національної служби здоров’я України (НСЗУ) оновлюються щодня та містять дані про госпіталізації по кожній лікарні України.
5. Дані про загальну смертність з усіх причин і дані щодо мобільності населення з ресурсу «Економіка карантину».
6. Статистичні дані щодо країн світу: Worldometer, Financial Times, Ourworldindata.

Щоденну статистику смертності з усіх причин наведено на рис.1. Останнє оновлення не враховує дані, що надходять до Міністерства юстиції України з приблизною щомісячною періодичністю.

Рис.1. Динаміка смертності з усіх причин з декількома тижневими приростами (дані Мін’юсту, доступні на сайті «Економіка карантину»: https://q.rating.zone/)

На рис.2 наведено епідемічні показники від МОЗ та статистику пошуку у Google за темами «Нюх», «Смак» та «Киснева сатурація», що можуть розглядатись як випереджальні епідемічні показники з огляду на спостереження, що хворі з COVID-19 здійснюють пошукові запити, пов’язані з їхніми симптомами, методами діагностики та лікування.

Серед розглянутих показників статистики пошукових запитів найкращим є частота пошуку на тему «Нюх», інші ж можна розглядати як допоміжні. Хоча частота запитів на тему «смак» має високе фонове значення, помітно, що вона також здатна передувати хвилі епідемічного зростання. Частота пошуку на тему «Киснева сатурація» відповідає епідемічній динаміці дещо гірше, а її абсолютні значення дещо нижчі.

Хоча частоти пошуку на розглянуті теми синхронно знижуються, варто звернути увагу на гіпотезу «пошукового насичення», коли частота пошуку може знижуватися за сталого епідемічного стану через те, що хворі можуть менше цікавитися в Інтернеті запитами щодо своєї хвороби, бо стають обізнанішими або мають більше можливостей отримувати інформацію з інших джерел.

Рис.2. Частота пошуку у Google на теми «Нюх», «Смак» та «Киснева сатурація», усереднені дані; число нових випадків хвороби та летальних випадків за даними МОЗ (рухоме 7-денне середнє). Усі дані пропорційно скориговано так, аби максимальне значення точно дорівнювало 100 (для пошукових даних – до усереднення)

Число нових випадків хвороби, число позитивних тестів, число летальних випадків та їх 7-денні усереднення наведено на рис.3. Число нових випадків хвороби прискорило зниження на тлі зменшення обсягів тестування. Водночас, відношення нових випадків хвороби до числа проведених тестів перебуває на місячному мінімумі, як і частка позитивності проведених тестів (рис.4). Число нових летальних випадків залишається значним.

Рис.3. Основні епідемічні показники та їх 7-денні усереднення. Летальні випадки позначено за правою шкалою

Відношення числа нових випадків та всіх позитивних тестів до числа проведених тестів (показники «позитивності тестів») повільно знижуються (рис.4). Пік тижневої давнини спричинено артефактом у файлі з тестами, де для Запорізької області вказано кількість позитивних результатів вп’ятеро вищу, ніж кількість проведених тестів. Мале число позитивних тестів вказує на ймовірне продовження низхідної тенденції для числа нових випадків хвороби.

Рис.4. Відношення числа нових хворих і числа позитивних тестів до числа всіх тестів, та їх 7-денні усереднення

Обсяги тестування прискорили зниження (рис.5).

Рис.5. Обсяги тестування. Щоденна сумарна кількість ПЛР-тестів і сумарна кількість залишків непротестованих зразків у лабораторіях

За останній тиждень (7–13 грудня) було зроблено 244725 ПЛР-тестів і виявлено 78719 нових інфікованих. Кількість ПЛР-тестів, яка витрачається на одного нового інфікованого, становить у середньому 3.1 ПЛР-тесту на одне нове виявлення, що відповідає відсотку виявлення 32% для України загалом. Протягом останнього тижня кількість тестів, витрачена на одне нове виявлення, не змінилася.

 

Частка летальних випадків серед нових хворих лишилась у діапазоні 1,5–2% (рис.6), хоча для деяких даних у кінці жовтня спостерігається незначне перевищення 2%.

Рис.6. Частка нових хворих, для яких хвороба мала летальні наслідки, та динаміка наповнення даних про неї

Частку випадків хвороби з відомим результатом наведено на рис.7.

Рис.7. Частка хворих із відомим результатом хвороби за датами їх реєстрації та динаміка наповнення даних про неї

Середній вік хворих незначно зріс, а вік госпіталізованих став максимальним за весь час спостережень (рис.8), що може вказувати на брак місць у лікарнях.

Рис.8. Середній вік за категоріями інфікованих. До даних застосовано зважене 7-денне середнє

Частка літніх хворих перейшла до зростання, залишаючись у середині довгострокового діапазону.

Рис.9. Частка неповнолітніх осіб, осіб віком від 60-ти років і старше, осіб віком від 70-ти років і старше серед нових хворих відповідно, а також частка летальних випадків (застосовано 7-денне усереднення)

Отримані у документах «Прогноз РГ-29» та «Прогноз РГ-30» результати про зв’язок між надлишковою смертністю та зареєстрованою смертністю від вірусу дозволяють на основі жовтневих даних про смертність від COVID-19 сформулювати прогноз на жовтень про регіональну смертність з усіх причин. Документ з інформацією про загальну смертність у жовтні має бути опубліковано на сайті Державної служби статистики України 22 грудня. Прогнозування здійснюється на основі параметрів регресійної залежності між регіональним числом підтверджених смертей від COVID-19 та регіональною надлишковою смертністю. Для цього періоду часу нахил прямої регресії становить 3,06, його стандартна помилка 0,34, а p<10^-6. Вільний член регресії становить -4,34%, p=10^-6. Результати прогнозування наведено у таблиці 1. Прогнозування для частково окупованих областей не наводиться через аномальну демографічну динаміку у них.

Отриманий прогноз чудово узгоджується з поточними даними Мін'юсту, за якими загальна смертність на всій підконтрольній території України у жовтні склала 59668 випадків, порівняно з 49842 випадками у середньому в жовтні у 2015–2019 роках, що відповідає зростанню на 20,6%.

 

Таблиця 1. Прогноз загальної смертності на жовтень.
Примітка: *Розрахунки для України проведено без врахування Донецької та Луганської областей, що демонструють аномальну демографічну динаміку

За офіційною статистикою, на 14 грудня середня кількість осіб, що одужують, продовжила зростати та склала в середньому 11860 людей на день, що на 600 людей на день більше, ніж тиждень тому. Середня за тиждень кількість нових інфікованих на 14.12.2020 р. становить 11246 нових інфікованих на день для України, що на 1500 випадків менше середнього показника 7 днів тому. Середня за тиждень кількість нових летальних випадків на 14.12.2020 р. становить 216 нових летальних випадків на добу, що на 15 більше, ніж тиждень тому.

Рис.10. Кількість нових зареєстрованих випадків за день із даними на момент публікації (а) та на момент настання події (дати тестування та дати одужання/виписки) (б). Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Рис.10 демонструє динаміку зміни кількості нових інфікованих, нових одужалих і нових активних інфікованих за день згідно зі щоденними звітами МОЗ України для України загалом, що показані на момент публікації інформації (а), та ці ж дані, приведені до дат настання події (б). Рис.10 (б) демонструє нові випадки, показані на дати проведеного ПЛР-тестування, та нові одужання, показані на дати одужання/виписки. Із рис.10 (б) видно, що досі в жоден день кількість осіб, що одужують, не перевищила кількості нових інфекцій. Велика кількість осіб, що одужують, з’являється на графіку рис.10 (а) внаслідок нерегулярного внесення даних. 

Офіційні оприлюднені статистичні дані можна почасти пояснити на основі аналізу затримок оприлюднення інформації. Відомо, що нові випадки інфікування, нові смерті та нові одужання, що оголошуються щодня, насправді не всі настають у попередній день. В окремих випадках можуть траплятися значні затримки між датою фактичного настання події (тестування, виписки, госпіталізації, смерті) та датою внесення цієї інформації в базу та її оприлюднення. Еволюцію внесення даних до реєстру показано на рис.11–14.

Рис.11. Еволюція ретроспективних змін кількості нових підтверджених випадків станом на різні моменти часу, що приведені до дат тестування

Рис.12. Еволюція ретроспективних змін кількості нових одужань станом на різні моменти часу, що приведені до дат одужання/виписки

Рис.13. Еволюція ретроспективних змін кількості нових летальних випадків станом на різні моменти часу, що приведені до дат настання смерті

Рис.11–13 дають уявлення про те, як можуть змінюватися дані ретроспективно і наскільки вони відповідають даним, які щоденно оголошуються. На рис.11 показано ретроспективні зміни кількості нових випадків, що можуть уточнюватися протягом 2-х–3-х тижнів. Дані про одужання можуть змінюватися (рис.12) протягом кількох місяців, причому максимальні кількості виписок припадають на понеділки та п’ятниці (рис.12). Кількість летальних випадків може зазнавати ретроспективних змін протягом одного місяця. Загалом можна виокремити характерні масштаби часу наповнення реєстру: для нових випадків – 2 тижні, для летальних випадків – 1 місяць, для нових одужань – 2 місяці. Це періоди, після яких більш-менш точно стає відома реальна кількість подій, які настали у конкретну дату. Розподіл затримок оприлюднення результатів тестування проілюстровано на рис.14.

Рис.14. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами

На рис.15–17 показано середній розподіл затримок оприлюднення реєстрації нових випадків, нових одужань і нових летальних випадків. Розподіл побудовано шляхом усереднення затримок за останні 2 тижні.

Рис.15. Затримка оприлюднення результатів тестування, отримана за результатами усереднення даних останніх двох тижнів

Рис.16. Затримка оприлюднення одужань і виписок, отримана за результатами усереднення даних останніх двох тижнів

Рис.17. Затримка оприлюднення летальних випадків, отримана за результатами усереднення даних останніх двох тижнів

За результатами аналізу розподілу затримок оприлюднення протягом останніх двох тижнів можна зробити такі висновки:

1. Більше половини інформації про проведене тестування оприлюднюється в перші три дні. Кількість результатів, що мають затримку понад два тижні, становить близько 7%
2. За перший тиждень оприлюднюється близько половини даних про одужання та виписки. Близько 20% випадків мають затримку оприлюднення більше місяця, близько 3.5% випадків мають затримку понад 2 місяці.
3. Половина випадків про настання смерті стають відомими в перші три дні після настання події, 27% випадків мають затримку більше одного тижня, близько 19% мають затримку більш ніж два тижні, а близько 9% – понад місяць.

Рис.18. Середні затримки оприлюднення в часі даних про нові виявлення, летальні випадки, госпіталізації та одужання/виписки. Затримки обчислювались як різниця між датою оприлюднення (внесення відповідної інформації в базу даних) і датою фактичного настання події

Рис.19. Середньоквадратичні відхилення затримок оприлюднення в часі даних про нові виявлення, летальні випадки, госпіталізації та одужання/виписки. Затримки обчислювались як різниця між датою оприлюднення (внесення відповідної інформації в базу даних) і датою фактичного настання події

На рис.18,19 показано еволюцію в часі основних статистичних параметрів затримок оприлюднення: середнє та середньоквадратичне відхилення. Періоди різких змін параметрів розподілу, ймовірно, свідчать про процес інтенсивного довнесення інформації про застарілі випадки. Плавне зростання середніх затримок і дисперсії, ймовірно, свідчить про поступове накопичення невнесених давніх випадків.

Рис.20–23 містять порівняння даних, зведених на момент оприлюднення (позначено як МОЗ) і на момент настання події (позначено як НСЗУ). Графіки показують різницю між оприлюднюваними та фактичними даними, що сумарно збігаються, але можуть мати зсуви у часі.

Рис.20. Порівняння даних про щоденну кількість нових виявлень, зведену до дати оприлюднення (чорна крива) та дати реєстрації випадку (синя крива). Дані відображено згладженими 7-денним рухомим середнім

Рис.21. Порівняння даних про щоденну кількість нових летальних випадків, зведену до дати оприлюднення (чорна крива) та дати настання смерті (синя крива). Дані відображено згладженими 7-денним рухомим середнім

Рис.22. Порівняння даних про щоденну кількість нових одужань, зведену до дати оприлюднення (чорна крива) та дати настання смерті (синя крива). Дані відображено згладженими 7-денним рухомим середнім

2. Порівняння з прогнозом  від 07.12.2020 р.

 

Таблиця 2. Порівняння прогнозних значень моделі SEIR-U кількості нових інфекцій від 07.12.2020 р. для кожної області України зі спостережуваними середніми за тиждень значеннями. Дані подаються усередненими за тиждень

У таблиці 2 наведено прогнозні інтервали, обчислені в «Прогнозі РГ-31» від 07.12.2020 р. для кожної області України, та дані спостережень на 14.12.2020 р., усереднені за тиждень. Із таблиці видно, що загалом дані відповідають очікуванням, хоча середня кількість нових випадків лежить біля нижньої межі прогнозованого інтервалу. Причиною цього є продовження тенденції на зменшення репродуктивного числа, яка не враховувалась у розрахунках.

 

 

3. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням статистичної моделі часових рядів Facebook Prophet.

За допомогою методів статистичного аналізу було досліджено динаміку щоденної кількості нових хворих із липня 2020 року для виявлення закономірностей поширення епідемії, для дослідження впливу свят і псевдосвят (аномальних дат на кшталт державних свят, теплих днів без опадів тощо), впливу тижневої та інших видів сезонної мінливості і виявлення їхнього характеру.

Аналізувалися дані щодо нових виявлень на день і нових летальних випадків для України загалом, коли спостерігалося невпинне зростання з 7-денною періодичністю – з 6 липня 2020 року. Було використано найсучаснішу модель Facebook Prophet, яка демонструє високу ефективність для моделювання часових рядів, що містять аномальні дати, різні види сезонності та лінійну чи нелінійну динаміку впливу різних складових моделі.

Як і раніше, як аномальні дати (свята і псевдосвята) розглядалися дати державних свят, дати потенційного зростання кількості відпочивальників (коли було дуже тепло і не було опадів) та дати послаблення карантину за відкритими даними датасету Google-платформи «COVID-19 Open Data».

Оскільки дані останніх місяців демонструють вже не експоненціальну, а, скоріше, синусоїдальну динаміку, було досліджено, яку періодичність могла би мати така хвиля. Відстань між «піками» сусідніх «хвиль», що припали на 26.06 та 28.11.2020 р., становить 155 днів. Якщо припустити, що таке наростання спостерігалося від одного піка до іншого і це – ¼ періоду синусоїди, то можна стверджувати, що йдеться про 620-денну періодичність. Було додано 620-денну періодичність (аби не ускладнювати алгоритм, 4-денна періодичність не враховувалася). Це дозволило знизити похибку за всіма даними з 6 липня до 3,95% (минулого тижня без урахування цього виду періодичності вона становила 15,6%).

Побудовано модель, яка за даними 6.07–14.12 дала прогноз на 15.12–28.12 із сумарною відносною похибкою за останні 7 днів – 3,5% (рис.23). Раніше для перевірки аналізувалися 2 останні тижні, але наразі важливо було, щоб у дані, на яких будувалася модель, потрапив бодай один тиждень після піку поточної «хвилі», тому довелось обмежитись лиш останніми 7 днями. Однак через це пропонується брати до уваги тільки 1 тиждень прогнозу – до 21.12 (таблиця 3).

Рис.23. Щоденна кількість нових підтверджених випадків хворих на COVID-19 в Україні з 6 липня 2020 р.: чорні крапки – дані спостережень до 14.12.2020 р., синя лінія – результат моделювання і прогнозування на 2 тижні до 28.12.2020 р. за моделлю на основі Facebook Prophet

 

Таблиця 3. Прогноз кількості нових підтверджених випадків хворих на COVID-19 в Україні за моделлю з урахуванням впливу аномальних дат

Щодо нових підтверджених випадків порівняно прогноз на 2 тижні, підготовлений за допомогою моделі Facebook Prophet 1, 2 і 3 тижні тому, та новий прогноз (рис.24).

Рис.24. Останні 3 тижні спостережень і 2 тижні прогнозу

Оскільки дані про летальні випадки демонструють аномальну поведінку, їх прогнозування моделлю на основі Facebook Prophet тимчасово призупинено.

Аналіз щодо кількості нових підтверджених і летальних випадків захворювань показав таке:

• для України вплив свят та інших аномальних дат, як і раніше, не є досить впливовим;

• доцільно враховувати періодичність даних із тривалим періодом (близько двох років), що дозволило зменшити похибку до 3,5%, але наявного досить короткого ряду спостережень не достатньо для перевірки адекватності побудованої моделі, а отже, її поки не можна використовувати для довгострокового прогнозування;

• за новою моделлю з тривалою періодичністю для України фіксується значний вплив свят та інших аномальних дат, на відміну від моделі, яка використовувалась у попередні тижні. Як показало проведене моделювання на базі дещо спрощеної моделі, подібний значний вплив має місце і в низці інших країн: США, Литві, Іспанії, Індонезії, Австрії, де модель з урахуванням свят і псевдосвят має похибку майже у 1,5–2 рази меншу, ніж модель без урахування таких аномальних дат, і при цьому така похибка становить в останній тиждень менше від 5–20% (для США – 5%). В Україні ж спрощена модель з урахуванням аномальних дат дає похибку 8,74% (ефективніша модель – 3,95%), а без їх урахування – 34,07%;

• модель із точністю 3,95% отримано з урахуванням впливу карантину вихідного дня (14, 15, 21, 22, 28, 29 листопада) зі зсувом на 7 днів (для врахування часу до появи симптомів, затримки на тестування й оприлюднення їх результатів); ця ж модель без урахування карантину вихідного дня дає точність лише 4,34%, тобто є менш точною на 10%, що свідчить про те, що карантин вихідного дня дійсно справив певний вплив у зменшення кількості хворих, принаймні це вписується у динаміку тієї моделі, яку описує наша модель на основі FB Prophet;

• стрімке зниження прогнозованих значень кількості нових хворих, на жаль, не дає впевненості у тому, що така динаміка збережеться ще декілька тижнів, оскільки ряд спостережень є надто малим для таких прогнозів, тому рекомендується використовувати зроблений прогноз обережно.

Обчислення за допомогою моделі Facebook Prophet і аналіз отриманих результатів виконали завідувач кафедри системного аналізу та інформаційних технологій (САІТ) Вінницького національного технічного університету (ВНТУ) доктор технічних наук, професор В.Б. Мокін і аспірант кафедри САІТ ВНТУ А.В. Лосенко.

 

 

4. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі.

Обчислення прогностичних змінних здійснюються для окремих регіонів, а не для України загалом, а значення для всієї країни обчислюються як сума всіх її регіонів. У таблиці 6 наведено середні прогнозні результати прогнозів для областей України на період до 21 грудня та до 28 грудня. Прогнози не враховують впливу зміни кількості тестувань, кількості підозр і рішень щодо змін карантинних обмежень. При обчисленнях вважалося, що репродуктивне число та коефіцієнт летальності залишаються сталими впродовж прогностичного періоду. Репродуктивне число й коефіцієнт летальності обчислювалися з алгоритму калібрування математичної моделі, а для прогнозного сценарію використовувалися середні значення за останній тиждень.

Для врахування можливої зміни кількості контактів у часі було додатково розглянуто два сценарії для кожної області: з поступовим збільшенням рівня контактності на 25% та зменшенням на 25%. Зміна відбувалася поступово протягом тижня. У таблиці 6 наведено прогнозні середні рівні виявлення нових інфікованих на день і діапазон їхніх значень на 21 грудня 2020 року. Наведено також оцінку середнього за тиждень значення репродуктивного числа для кожного регіону, що використовувалося для обчислення прогнозу.

 

Таблиця 4. Прогнозні значення нових інфікованих за день для регіонів України на 21.12.2020 р. і на 28.12.2020 р. та поточна оцінка репродуктивного числа

Згідно із розглянутими сценаріями, регіонами з найбільшою очікуваною кількістю інфікованих є Донецька, Запорізька, Київська, Одеська, Черкаська області та місто Київ.

Якщо додати результати моделювання по всіх регіонах, то для України загалом отримаємо такі прогнозні числові показники:
Репродуктивне число – 0.89 (середнє за останній тиждень, має тенденцію до зниження)
Середня кількість нових інфекцій за день на 21.12: [9255-12738] при середньому значенні 11062.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 21.12: [187-245] при середньому значенні 216.
Середня кількість нових інфекцій за день на 28.12: [6262-14948] при середньому значенні 10043.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 28.12: [172-242] при середньому значенні 207.

Рис.25. Зміна в часі репродуктивного числа згідно з калібруванням математичної моделі SEIR-U

На рис.26 показано зміну в часі репродуктивного числа для України загалом, отриману в результаті калібрування математичної моделі на статистичних даних. Тонкими лініями показано оцінки репродуктивного числа для різних областей. На цей момент середньотижневе значення склало 0.89. При прогнозуванні тенденція до зміни репродуктивного числа не враховувалася. Прогнозні сценарії обчислювалися зі сталим середньотижневим значенням репродуктивного числа.

Рис.26. Прогнозні значення кількості нових випадків для України з урахуванням тижневої мінливості. Крапками позначено дані спостережень станом на 14.12.2020 р., лінією – модельні обчислення для періоду калібрування (25.03–14.11) та для прогнозного періоду

 

Таблиця 5. Прогнозні значення кількості нових випадків за результатами обчислень статистичною моделлю Prophet і компартментною моделлю SEIR-U

Таблиця 5 демонструє порівняння прогнозних значень кількості нових випадків на період до 28 грудня, обчислених за допомогою двох незалежних моделей – статистичної моделі Facebook Prophet і компартментної моделі SEIR-U. Загалом модель Prophet передбачає дещо стрімкіше згасання, ніж компартментна модель, порівняння їх прогнозів представлено на рис.26. Слід зазначити, що похибка передбачень значно зростає зі збільшенням інтервалу прогнозування, тому до отриманих результатів необхідно ставитись обережно.

 

 

ВИСНОВКИ

1. Темпи поширення епідемії в Україні за останній тиждень продовжують зниження. Репродуктивне число зменшилося на 8%, середньотижневе значення за останній тиждень склало 0.89. При цьому слід наголосити, що це стосується саме офіційних даних, віднесених до дати оприлюднення. Аналіз, проведений у цьому звіті показав, що динаміка параметрів епідемії, змінюється менш кардинально, якщо розглядати їх віднесеними до дати настання події (тестування, виписки чи смерті) (рис.11–14). З огляду на це застереження, здійснений аналіз дозволяє стверджувати про зменшення захворюваності на COVID-19 в Україні або щонайменше про її стабілізацію. На користь цього також свідчить динаміка загальної смертності (рис.1), згідно з якою темпи її збільшення значно сповільнились у листопаді порівняно із жовтнем. На користь цього свідчить і те, що відсоток виявлення при тестуванні не збільшується на тлі суттєвого зменшення кількості нових випадків. Згідно з обчисленнями, середня кількість нових випадків дорівнюватиме 9384 (Prophet) і 11062 (SEIR-U) протягом тижня 8–14 грудня та 7413 (Prophet) і 10043 (SEIR-U) протягом тижня 15–21 грудня. Докладніше прогноз представлено у таблицях 3–5 і на рис.23–26.
2. Аналіз особливостей наповнення реєстру епідемічних даних дозволив дійти деяких висновків щодо характерник затримок наповнення бази даних. Більше половини інформації про проведене тестування оприлюднюється в перші три дні. Кількість результатів, що мають затримку понад два тижні, становить близько 7%. За перший тиждень оприлюднюється майже половина даних про одужання та виписки. Приблизно 20% випадків мають затримку оприлюднення про одужання більше місяця, а близько 3.5% випадків мають затримку понад 2 місяці. Інформація про половину летальних випадків стає відомою в перші три дні після настання події, 27% випадків мають затримку більше одного тижня, близько 19% мають затримку більше двох тижнів, а близько 9% – понад місяць (рис.15–17).
3. На основі припущення про сталість частки виявлених летальних випадків отримано прогноз регіональної смертності на жовтень, що добре узгоджується з оперативними даними Мін’юсту, відомими всій країні. За цим прогнозом найвища відносна надлишкова смертність у жовтні була у Києві та становила 40% (таблиця 1).
4. У цьому документі не аналізувалися дані щодо нових госпіталізацій. Відомо, що нещодавнє різке збільшення оголошеної кількості госпіталізацій пов’язане зі зміною постачальника даних для МОЗ. Згідно з первинними даними ЦГЗ, кількість нових госпіталізацій у цей час суттєво не змінилась і залишилася на рівні 1300–1500 людей на день. Оскільки робоча група поки не володіє новими даними про госпіталізації та не може пояснити причину розбіжностей, то від аналізу утрималася.
5. Відсоток виявлення нових інфікованих за допомогою ПЛР-тестів за останній тиждень не змінився. Середнє значення виявлення за проведеними тестуваннями та новими виявленнями за останній тиждень склало 32%.