українська
Анотація:Монографія присвячена математичному моделюванню поширення сейсмічних хвиль у неоднорідних середовищах. На підставі матричного методу та його модифікацій розроблено підходи до визначення поля переміщень на вільній поверхні шаруватого півпростору для близької і далекої зон, коли джерелом сейсмічних хвиль є довільно орієнтована сила і тензор сейсмічного моменту. За допомогою задачі на власні вектори і власні значення запропоновано аналітично-числові підходи для визначення компоненту тензора сейсмічного моменту, суть яких зводиться до розв'язання системи лінійних рівнянь. Показано, що з визначення сейсмічного тензора як функції часу дає змогу оцінювати час, протягом якого відбувалася сейсмічна подія. В результаті програмної реалізації розглянутих підходів проведено обчислювальні експерименти для прямих й обернених динамічних задач сейсмології на тестових прикладах та реальних записах за сейсмічними даними однієї і більшої кількості станцій, які можуть бути використані для визначення механізмів вогнища землетрусу.
англійська
Анотація:Monograph is devoted the mathematical modeling of seismic waves in the inhomogeneous media. The approaches have been developed, based on matrix method and its modifications, for determining the far and near field displacements on the surface of layered medium when the source of seismic waves is represented by the arbitrarily oriented force and the tensor of seismic nmoment. Analytic-numeric approaches to determining the tensor of seismic nmoment have been formulated with application of eigenvector analysis reducing the problem to system of linear equations. It has been demonstrated that determining the moment tensor as a function of time enables to estimate a source duration of seismic event. The suggested approaches have been implemented in a program package and numerical experiments have been conducted to determine a solution of direct and inverse dynamical problems of seismiology using the synthetic data and the real records by one or more stations enabling to determine the source mechanism of the earthquake.