Леонід Петрович зробив значний внесок у розвиток низки фундаментальних напрямів механіки деформівного твердого тіла, а також електродинаміки і макроекономіки.
На початку 1960-х рр. Л.П. Хорошун запропонував єдину теорію класичної термодинаміки і термодинаміки незворотних процесів, що базується на двох формах представлення приросту внутрішньої енергії системи. На її основі досліджено загальні закономірності реологічних співвідношень і теорії пружнов’язкопластичного деформування та зміцнення матеріалів з урахуванням прихованої енергії деформації. У цей же час методом комплексних потенціалів він дає представлення розв’язку рівнянь плоских фізично-нелінійних задач теорії пружності і в’язкопружності та досліджує вплив фізичної нелінійності на концентрацію напружень біля криволінійних отворів.
Подальші роки пов’язані з розробкою ученим теорії прогнозування ефективних фізико-механічних властивостей композитних матеріалів і рідинно-дисперсних сумішей стохастичної структури. Запропоновано одноточкове наближення і метод умовних моментів для розв’язку статистично нелінійних диференціальних рівнянь деформування і теплопровідності структурно-неоднорідних середовищ, на основі чого досліджено ефективні властивості матеріалів зернистої, волокнистої та шаруватої структури. Побудовано уточнені варіанти теорії пружних насичених рідиною середовищ, рівнянь двотемпературної теплопровідності і двокомпонентних пружних сумішей. Визначено коефіцієнти рівнянь через фізико-механічні властивості фаз і геометрію структури.
Ідеї та моделі механіки композитних матеріалів, запропоновані вченим, продовжено у циклі робіт, присвячених шаруватим пластинам і оболонкам. Розроблено новий метод побудови прикладної теорії шаруватих пластин і оболонок, що базується на уявленні про однорідний у площині напружено-деформівний стан тонкостінного елемента довільної за товщиною структури. Одержано рівняння без урахування та з урахуванням поперечних дотичних напружень, визначено приведені жорсткості шаруватого тонкостінного елемента, досліджено задачі статики, динаміки та стійкості.
Л.П. Хорошун запропонував новий критерій тріщиностійкості матеріалу на основі параметрів повної діаграми деформування. Для лінійної задачі побудовано строгі інтегральні співвідношення в околі вершини тріщини, на основі чого проведено критичний аналіз J-інтегралу. Досліджено коректність енергетичного критерію в механіці руйнування. Розроблено структурну теорію зв’язаних процесів деформування і пошкоджуваності матеріалів, що базується на моделюванні пошкоджень стохастично розташованими мікропорами.
Застосування двоконтинуумних моделей для описання механічних явищ у композитних матеріалах і рідинно-дисперсних сумішах стало базою для побудови Л.П. Хорошуном двоконтинуумної механіки діелектриків як основи електромагнітомеханіки.
На початку нового тисячоліття Л.П. Хорошун зацікавився фундаментальними питаннями макроекономіки і створенням математичних моделей динаміки виробництва, грошей і цін. Він запропонував новий принцип побудови теорії виробничих функцій, що базується на формулюванні фізично наочних диференційних рівнянь динаміки виробництва у матеріальній формі для закритої і відкритої економіки, які враховують продуктивність, амортизацію і накопичення реального капіталу.
Л.П. Хорошун був членом Національного комітету України з теоретичної і прикладної механіки, редколегії міжнародного наукового журналу «Прикладная механика», викладав у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка.
Наукова громадськість, колеги, друзі та учні щиро сумують з приводу смерті Леоніда Петровича та висловлюють співчуття його рідним і близьким.