Ukrainian
Summary:У сьомому томі серії “Задачi i методи: математика, механіка, кібернетика” представлено дослідження класичних задач динаміки твердого тіла.Класична задача Ейлера про рух важкого твердого тіла навколо нерухомої точки посідає одне з центральних місць в аналітичній механіці. У книзі подано огляд сучасного стану цієї задачі, викладаються математичні методи аналітичного і якісного вивчення динаміки твердого тіла, обговорюються найважливіші результати дослідження наступних взаємозалежних проблем: знаходження частинних розв’язків та інтегровних випадків методом інваріантних співвідношень; ефективне зниження порядку системи диференціальних рівнянь; вивчення якісних властивостей руху, розвиток результатів Пуансо, що належать до кінематичної інтерпретації руху методом годографів; застосування цього методу до вивчення відомих частинних розв’язків динаміки твердого тіла. Демонстрація ефективності геометричних методів дослідження рухів механічних систем – одна з основних цілей даної книги.
Reading audience:Для науковців, аспірантів та студентів, що цікавляться класичними і сучасними проблемами динаміки твердого тіла
Russian
Summary:В седьмом томе серии “Задачи и методы: математика, механика, кибернетика” представлены исследования классических задач динамики твердого тела. Классическая задача Эйлера о движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки занимает одно из центральных мест в аналитической механике. В книге дан обзор современного состояния этой задачи, излагаются математические методы аналитического и качественного изучения динамики твердого тела, обсуждаются важнейшие результаты исследования следующих взаимосвязанных проблем: нахождение частных решений и интегрируемых случаев методом инвариантных соотношений, эффективное понижение порядка системы дифференциальных уравнений, изучение качественных свойств движения, развитие результатов Пуансо, относящихся к кинематической интерпретации движения методом годографов, приложение этого метода к изучению известных частных решений динамики твердого тела. Демонстрация эффективности геометрических методов исследования движений механических систем – одна из основных целей данной книги.
Reading audience:Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся классическими и современными проблемами динамики твердого тела