Ukrainian
Summary:Мета цієї книги – ввести студентів, що спеціалізуються в математиці та інженерії, в розвинуту галузь многозначних проблем теорії усереднення і надати уявлення про її потужні можливості. Представлено огляд широкого спектру методів усереднення, починаючи від класичних двомасштабних асимптотичних розкладань до гама-збіжності та стохастичного усереднення. Математичні визначення та доведення доповнюються інтуїтивно зрозумілими поясненнями та малюнками, що полегшує їх сприйняття.
Reading audience:Завдяки поєднанню математики та прикладів з матеріалознавства та інженерії, книга може бути корисною для навчання студентів, що спеціалізуються як в математиці, так і в інших дисциплінах.
English
Summary:The objective of this book is to navigate beginning graduate students in mathematics and engineering through a mature field of multiscale problems in homogenization theory and to provide an idea of its broad scope. An overview of a wide spectrum of homogenization techniques ranging from classical two-scale asymptotic expansions to Gamma convergence and the rapidly developing field of stochastic homogenization is presented. The mathematical proofs and definitions are supplemented with intuitive explanations and figures to make them easier to follow.
Reading audience:A blend of mathematics and examples from materials science and engineering is designed to teach a mixed audience of mathematical and non-mathematical students.