Ukrainian
Summary:У монографії викладені основні співвідношення динаміки стисливої в’язкої рідини, що дають змогу дослідити динамічну взаємодію стисливої в’язкої рідини з різними об’єктами (пружні, тверді і рідкі) і хвильовими полями при довільних частотах. Основні співвідношення отримані за допомогою строгої та послідовної лінеаризації рівнянь Нав’є-Стокса і, отже, можуть описувати явища, що аналізуються, при малих коливаннях і поширенні малих збурень (акустичних хвиль) у стисливій в’язкій рідині. Розглянуто випадки стисливої в’язкої рідини, що перебуває в спокої, і стисливої рідини, що рухається (з постійною швидкістю «на нескінченності») без урахування теплових ефектів. Побудовано загальні розв’язки зазначених рівнянь динаміки стисливої в’язкої рідини, виражені через скалярні і векторні потенціали (для ряду систем координат тільки через скалярні потенціали), для визначення яких отримані роздільні диференціальні рівняння.
Summary: Для стисливої в’язкої рідини, що перебуває в спокої, і рухомої стисливої в’язкої рідини викладена постановка задач про вимушені гармонійні коливання абсолютно твердих тіл (частинок) і досліджені конкретні задачі для кругових циліндрів і сфер.
English
Summary:The monograph describes the basic relationships between the dynamics of a compressible viscous fluid, allowing one to investigate the dynamic interaction of a compressible viscous fluid with various objects (elastic, solid and liquid) and wave fields at arbitrary frequencies. The basic relations are obtained by means of a strict and consistent linearization of the Navier-Stokes equations and, consequently, can describe the phenomena under analysis for small oscillations and propagation of small perturbations (acoustic waves) in a compressible viscous fluid. We consider the cases of a compressible viscous fluid at rest and a compressible viscous fluid (with a constant velocity «at infinity») without taking thermal effects into account.
Summary: General solutions of these equations for the dynamics of a compressible viscous fluid are expressed, expressed in terms of scalar and vector potentials (for a number of coordinate systems only through scalar potentials) for the determination of which separate differential equations are obtained. For a stationary and moving compressible viscous fluid, the formulation of problems on forced harmonic oscillations of absolutely rigid bodies (particles) is stated and concrete problems for circular cylinders and spheres are investigated.