Ukrainian
Summary:У шостому томі серії «Задачi i методи: математика, механіка, кібернетика» представлено дослідження з теорії стохастичних рівнянь. Розглядаються рівняння Іто і рівняння, що містять локальний час невідомого процесу. Коефіцієнти рівнянь залежать від малого параметра. Досліджується збіжність розв’язків, коли параметр наближається до нуля. При цьому основною накладаємих припущень є відмова від існування поточкових границь у коефіцієнтів рівнянь. Більш того, коефіцієнти рівнянь можуть в окремих точках взагалі не мати границь або виходити на нескінченність. Наведено необхідні і достатні умови збіжності розв’язків для різних класів стохастичних рівнянь. Досліджуються випадки зміни типів рівнянь для граничних процесів щодо типу дограничних рівнянь. Обґрунтовується принцип великих ухилень і встановлюється функціональний закон повторного логарифма.
Reading audience:Для науковців, аспірантів і студентів, що спеціалізуються в галузі теорії ймовірностей і теорії стохастичних рівнянь.
Russian
Summary:В шестом томе серии «Задачи и методы: математика, механика, кибернетика» представлены исследования по теории стохастических уравнений. Рассматриваются уравнения Ито и уравнения, содержащие локальное время неизвестного процесса. Коэффициенты уравнений зависят от малого параметра. Исследуется сходимость решений при стремлении параметра к нулю. При этом основой накладываемых предположений есть отказ от существования поточечных пределов у коэффициентов уравнений. Более того, коэффициенты уравнений могут в отдельных точках вообще не иметь пределов или уходить на бесконечность. Приведены необходимые и достаточные условия сходимости решений для различных классов стохастических уравнений. Исследуются случаи изменения типов уравнений для предельных процессов относительно типа допредельных уравнений. Обосновывается принцип больших уклонений и устанавливается функциональный закон повторного логарифма.
Reading audience:Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области теории вероятностей и теории стохастических уравнений.